Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Persamaan Tersamar

Dalam Pembelajaran Aljabar terdapat berbagai macam topik pembahasan. Ada bab yang membahas tentang sistem persamaan, nilai mutlak (absolute), sistem pertidak samaan, aljabar suku banyak atau polynom. Salah satu topik yang dibahas adalah tentang persamaan tersamar. Persamaan tersamar adalah permasalahan yang terdapat persamaan yang belum memiliki bentuk umum, peran si penyelesai atau mencari solusi adalah mengubah permasalahan yang ada ke dalam bentuk umum terlebih dahulu.

Langkah dalam penyelesaian persamaan tersamar bisa diuraikan sebagai berikut. Adanya sebuah permasalahan yang akan diselesaikan. Dalam hal ini tentu harus benar paham permasalahan tentang apa yang hendak di selesaikan. Jika telah mengetahui tema apa yang akan diselesaikan, maka langkah berikutnya membentuk persamaan aljabar baik yang sudah berbentuk umum atau belum. Biasanya pada tahap ini permasalahan akan diterjemahkan dalam simbol simbol aljabar yang lebih sederhana. Ketika membentuk persamaan disarankan untuk mengunakan alfabet a,b,c,d sebagai simbol dari bilangan konstan atau tetap dan w,x,y,z yang digunakan sebagai bilangan tersamarnya. Dalam proses pengerjaan nantinya maka akan digunakan simbol simbol aljabar tersebut.

Jika telah ditemukan bentuk persamaan dan diterjemahkan dalam simbol aljabar. Maka dilanjutkan dengan proses pengerjaan dalam rangka menyelesaikan permasalahan tersebut. Beberapa contoh permasalahan dalam persamaan tersamar ini seperti berikut.

Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Tersamar

Sebuah segi empat ABCD memiliki sudut A dan sudut C siku-siku. Jika panjang AB=a dan BC=b, sementara itu a>b sedangkan luasnya p. Tentukan panjang ke sisi AD dan jelaskan hasil yang telah diperoleh. Penyelesaian dari Permasalahan tersebut akan diuraikan. Pertama bentuk lah permasalahan dalam bentuk aljabar AB=a dan BC=b, sudut A= 90, sudut C= 90. Selanjutnya perhatikan segitiga BCD. Tadi diketahui sudut C dan sudut A siku siku. Jika kita membagi sudut C tersebut. menjadi 2 bagian sama besar tan 1/2 C = tan 45= 1= b/c. Jika diselesaian b/c=1 diperoleh b=c.
Penyelesaian persamaan tersamar dalam geometri
Gambar di atas merupakan ilustrasi saja. Belum pasti itu berupa persegi panjang. Lanjutan dari solusi di atas, jika ingin mencari diagonal BD gunakan dalil phytagoras.  BD2= b2+c2 , karena b=c maka BD2=2b2. Sekarang beralih ke segitiga ABD. Karena di A siku siku (diketahui dari soal) maka berlaku juga dalil Phytagoras di sini. BD2 = a2+d2, diubah dalam bentuk lain d2= BD2-a2. Sekarang substitusikan BD hasil pertama tadi sehingga diperoleh d2= 2b2-a2. lalu sederhanakanlah dalam bentuk d= ... dengan syarat a>b. Baca : Biografi Phytagoras.

Contoh Soal dan penyelesaian tentang persaman tersamar ke dua. Sekarang coba lihat permasalahan berikutnya. Sebuah kerucut memilikivolume yang sama dengan bol yang berjari jari a. Sementara itu luas kerucut tersebut sama dengan luas bola yang berjari jari b. Hitunglah jari-jari alas kerucut dan tinggi kerucut tersebut. Sama dengan penyelesaian soal pertama, langka pertama buatlah persamaan aljabar dari permasalahan tersebut.  Misalkan r= jari jari kerucut, b= jari jari bola 1, c=jari-jari bola 2. V1 Volume kerucut dan L1 Luas kerucut. Sementara V2 dan L2 menyatakan Volume dan Luas Bola secara berturut turut. Dari pernyataan pertama akan diperoleh V1=V2. Jika dipecah dalam rumus Volume masing masing akan di dapat r2t= 4a3. Sementara dari persamaan kedua (L1=L2) r2 +rs= 4b2. Dari kedua persamaan tersebut silahkan dibentuk sendiri r=... dan t= ...


Soal Soal Lain tentang Persamaan Tersamar 

Beberapa contoh soal lain dari persamaan tersamar ini yang sering ditemukan sebagai berikut. Oh iya untuk kunci jawaban akan diberikan. Sementara itu untuk lagkangkah penyelesaian pembaca bisa mengusahakannya sendiri. Sekalian untuk berlatih menyelesaikan persamaan tersamar terutama menerjemahkannya ke dalam bentuk aljabar.

Soal pertama, Terdapat bilangan a, bagi bilangan a tersebut dalam bentuk dua bagian. Sifat yang harus dipenuhi bilangan a akan memenuhi operasi dimana kuadrat hasil perkaliannya sama dengan b pangkat empat. Bentuk aljabarnya akan ditemukan (xy)2= b4 dan x+y=a. Soal ke-dua, Hitunglah sisi dari satu segi tiga siku siku yang mana diketahui kelilingnya 30 satuan dan luasnya juga 30 satuan. Soal ke tiga, Tentukan bilangan 2 digit dimana 3 kali angka puluhan ditambah 7 kali angka satuan hasilnya enampuluh dua. Soal ke- empat, Panjang sisi sisi sebuah segitiga siku siku diketahui y , 2y+2, 2y+3. Maka luas segitiga tersebut adalah.. (kunci jawaban 30).

Soal ke lima, Tiga buah bilangan asli berurutan memiliki selisih yang sama, jika jumlah kuadrat bilangan tersebut 395 dan hasil jumlah perpangkatan tiga bilangan tersebut 5049. Tentukanlah bilangan bilangan yang dimaksud. (kunci jawaban 7,11,15). Lanjut soal ke-enam, 100 dibagi dalam 2 bentuk penjumlahan dua bilangan bulat. Apabila bilangan pertama seperempat bilangan pertama 11 lebih besar dari sepertiga bilangan kedua. Tentukan ke dia bilangan tersebut (kunci jawaban 24,76). Soal ke-tujuh, Jumlah 2 bilangan sama dengan 37, jika bilangan pertama dibagi dengan bilangan kedua maka hasilnya 3 dan bersisa 5. Tentukan bilangan tersebut ( kunci jawaban 29 dan 8).
Soal ke delapan, Sebuah bilanan berdigit dua, angka puluhan berselisih 3 dengan angka satuannya. Sementara itu, Jumlah angka puluhan dan satuannya 1/7 lebih bilangan itu. Berapakah bilangan yang dimaksud. (Kunci Jawaban 63). Soal terakhir,  ini merupakan soal paling sering ditemukan dalam teka teki matematika. A hidup pada  tahun 1800. Tahun Terakhir hidupnya dia pernah berpesan, dulu aku berumur x tahun pada tahun x2 , tahun berapakah A dilahirkan (jawabnya tahun 1806).  Baca : Hasil Karya Al Khawarizmi.


Loading...