Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Sejarah Penemuan Logika Matematika

Logika adalah sebuah produk dari proses pertimbangan pikiran yang di ekspresikan dalam bentuk lisan ataupun tulisan. Dalam bahasa latin, ilmu tentang logika ini disebutkan dengan kata logike epitisme. Ilmu tersebut akan mencakup pembahasan tentang bagaimana berfikir secara bijak, terorganisir dan struktural. Jika dikaji secara etimologi kata logika ini diambil dari bahasa Yunani dari kata logos. Arti logos ini dalam bahasa tersebut adalah sebuah bentuk akhir dari pertimbangan dan disampaikan melalui komunikasi. Dalam perkembangannya pada bahasa bahasa di dunia, logis dikaitkan dengan sesuatu yang bisa diterima melalui akal.
Logika Manusia

Peran Logika dalam Berpikir

Dalam penggunaanya logika ini pastinya akan menyangkut semua aspek kehidupan. Baik itu secara langsung ataupun tidak langsung. Baik itu permasalahan yang mmenyangkut subjek atau pelaku maupun yang menyangkut suatu objek. Jika dipandang peran logika ini secara ilmiah maka terdapat beberapa peran logika, adapun peran logika yang dimaksud dapat dikategorikan sebagai berikut.

Logika Sebagai Ilmu Pengetahuan

Logika berperan sebagai suatu ilmu pengetahuan. Ya itulah sebuah kenyataannya. Objek materi yang dimaksudkan adalah dalam sebuah kata kerja; berfikir. Menyangkut hal ini aka terdapat suatu poses yang disebut dengan penalran. Sementara itu, objek foral terkait dengan kegiatan berfikir tersebut akan di bandingkan dari perspektif ketepatan dari proses menalar tersebut.

Dalam konteksnya sebagai ilmu pengetahuan maka logika akan menjadi suatu jalan dalam pembuktian. Dengan logika maka akan didapat suatu relasi dalam keterkaitan apakah hal yang dinalar tersebut bisa diterima atau tidak.Penggolongan logika secara ilmu pengetahuan ini bisa menjadi suatu dualisme. Pertama, logika bisa dibawakan ke dalam ilmu filosofis. Dalam nilai yang sama logika ini dianggap menjadi bahagian dari matematika.

Dasar Dasar Logika

Prinsip logika ini didasarkan atas bisa tidaknya diterima oleh akal. Valid atau tidak validnya sebuah pernyataan akan diproses oleh logis, bukan saja didasarkan pada isi permasalahan yang dipertimbangkan. Tentu bisa disepakati bahwasanya logika ini menjadi sarana untuk menganalisa sebuah pernyataan. Keterkaitan antara kesimpulan, bukti yang ada (sering di sebut premis) menjadi dasar dasar penting dalam menggunakan logika. Sebagai contoh bisa dilihat bagaimana penggunaan logika silogistik tradisional yang diperkenalkan oleh Aristoteles. Proses pengunaan nalar akan membutuhkan premis premis atau bukti awal untuk menyelesaikan sebuah argumen yang ada.
Dalam hal proses dan berdasarkan keadaan premis yang telah ada, maka penggolonganl logika ini akan dipartisi menjadi dua bahagian. Pertama itu logika deduktif. Penggunaan logika deduktif ini dimana nilai validitas suatu pernyataan bukan berupa benar atau salah. Validitas dinilai berupa efek konsekuensi dari setiap bukti (premis) yang telah ada. Jadi dalam hal ini hasil penalaran akan terimbas dari evaluasi dari premis yang telah diberikan. Sebagai contoh, Setiap Unggas memiliki sayap. Setiap yang memiliki sayap memiliki bulu. Dua kalimat tersebut dianggap sebagai premis awal. Kesimpulan yang diperoleh bukan masalah benar atau tidak, melainkan efek dari premis ini. Kesimpulan dari dua premis tersebut adalah setiap unggas memiliki bulu.

Yang kedua adalah penalaran induktif. Penarikan kesimpulan di sini berdasarka pada fakta fakta unik dari premis untuk mendapatkan sebuah kesimpulan yang umum. Lebih detailnya, contohnya seperti ini. Sapi australia menyusui, sapi belanda menyusui, sapi indonesia menyusui, sapi california menyusui. Dari sekian premis yang ada bisa ditarik sebuah kesimpulan umum bahwasanya setiap sapi menyusui.

Perbedaan antara deduktif dan induktif dalam logika ini bisa terdefenisikan sebagai berikut. Untuk deduktif, apabila semua premis benar maka kesimpulan bernilai pasti benar. Sementara untk Induktif jika semua premis benar maka kesimpulan tersebut belum tentu benar. Tadi mungkin disebutkan kesimpulan tidak berupa valid benar atau salah melainkan tergantung premis. Maksudnya semua dari premis yang ada tugas utama penalar hanya mencari kesimpulan. Yang terpenting di dapat kesimpulan dulu yang sesuai dengan arus pengambilan kesimpulan. Pada awalnya tersebut kita mengabaikan nilai kebenaran premis yang ada, seperti setiap unggas memiliki sayap (abaikan benar salahnya), setiap sayap pasti memiliki bulu (abaikan saja dulu nilai kebenarannya) ditarik kesimpulan berdasarkan premis yang ada setiap unggas memiliki bulu. Nah setelah mendapat kesimpulan setiap unggas memiliki bulu, jika ingin mengetahui benar atau tidak maka haarus dicek dulu kebenaran dari premis awal tadi. Baca : Jenis Logika dan Kegunaannya.

Sejarah Perkembangan Logika

Dari awal peradaban manusia sebenarnya mereka telah menggunakan logika. Berfikir akan logis atau tidaknya suatu kejadian. Secara ilmu pengetahuan bagaimana perkembangan ilmu logika ini dari masa ke masa. Pertama dilihat dari masa Yunani Kuno.

Penggunaan rumusan logika dimulai sejak perioda ilmuwan filsuf Thales. Pada zaman ini telah digunakan prinsip penalaran secara induktif dalam menyimpulkan beberapa kejadian. Latar belakang kemunculan ini dikarenakan pada saat it banyak munculnya hal hal bersifat mitos dan takhayul. Namun pada periode ini belum dianggap sebagai ilmu logikanya. Baru sebatas menggunakan struktur dan kaedah kaedah tertentu. Selanjutnya baru di zaman Ariestoteles baru diperkenalkan logika ini sebagai salah satu cabang ilmu (logica scientica). Pada masa ini logica juga belum menggunakan istilah logica, melainkan baru dikenal dengan istilah analitica. Pendalaman dari makna analitica ini sebagai penelitian dari semua pernyataan yang diragukan dengan berdasarkan pada pernyatan pernyataan yang telah pasti kebenarannya. Cara pengambilan keputusan akhir dari premis yang ada, menggunakan silogisme, inilah warisan Aristoteles yang hingga sekarang masih digunakan.

Pada saat tersebut Aristoteles menulis buku yang berjudul Oraganon yang memuat enam unsur dasar dar analitica. Pertama cateogorie yang menjelaskan tantang pengertian umum. De Interpretatione yang membahas tentang keputusan keputusan, Anlytica Posteriora mengenai pembuktian. Seri selanjutnya membahasa tentang Analytica Priora atau penggunaan hukum silogisme, selanjutnya ada topica yang membahas hal argumen dan metoda untuk berdebat. Terakhir baru De Sohisticis atau mengenai kesalahan atau kekeliruan dalam berfikir.

Penggunaan nama istilah logica ini baru dikenalkan pada masa Zeno. Kemudian penerapan secara sistematis baru dilakukan oleh Galenus dan Sextus Empiricus. Keduanya menerapkan logika dalam bidang geometri, sementaraitu mereka sebenarnya adalah ahli pengobatan.

Logika di Abad Pertengahan

Pada abad kesembilan, buku enam seri buku aristoteles di atas masi digunakan dalam mempelajari logika, baik secara filosofis ataupun matematis. Namun pada abad ini penyempurnaan logika dilakukan oleh Thomas Aquinas. Pada abad ini juga lah hadir tokoh logika modern seperti Petrus Hispanus, Roger Bacon, Raymundus Lullus dan William Ocham. Pengembangan akan sistematis analitica tersebut dikembangkan dengan versi modern.

Namun sementara itu Thomas Hobbes masih meneruskan prinsip dasar yang digariskan oleh Aristoteles secara murni. Perkembangan logika selanjutnya menghadirkan logika dalam bentuk simbolis. Dalam logika ini premis premis lebih disederhanakan dalam bentuk simbol, bertujuan agar lebih memudahkan dalam mencapai kesimpulan akhir. Beberapa tokoh yang menjadi penggagas logika ini seperti George Boole, John Venn (terkenal dengan diagram Venn), Leibniz yang terkenal dengan karyanya Ars Magna yang berisi tentang penggabungan logika dan aljabar, Gottlob Frege.Terakhir tokoh yang populer dalam logika pada masa abad pertengahan ini adalah Chares Sanders Peirce. Dia memperkenalkan dalil Peirce /Peirce’s Law. Dalam dalil tersebut logika diterjemahkan sebagai teori umum tentang simbol (general theory of signs). Pierce sendiri merupakan seorang ahli filsafat yang pernah menjadi guru besar di John Hopkins University (marthayunanda). Baca: Logika Sebagai Ilmu Matematika Murni.


Loading...