Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Contoh Soal dan Penyelesaian Kombinasi

Sebelum dijelaskan lebih lanjut mengenai kombinasi itu apa dalam matematika, alangkah baiknya dibaca sebuah study kasus berikut ini. Pada suatu acara olimpiade nasional matematika, dari SMA Bisajadi ingin mengutus 3 orang untuk mewakili sekolah tersebut. Sementara terdapat 5 orang yang sangat jago matematika.  Berapa banyak cara pemilihan utusan sekolah tersebut?

Dalam kasus tersebut bisa saja terbentuk tim utusan olimpiade nasional tingkat SMA Bisajadi : ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, dan CDE. Jika disebutkan jika terpilih BCA atau CBA atau CAB peristiwa tersebut sama saja dengan ABC. Peristiwa tersebut dihitung sebagai satu kejadian. Apa yang bisa dilihat dari ilustrasi tersebut? Tak penting urutannya bagaimana, yang penting hasilnya. Itulah yang disebut dengan kombinasi.

Atau agar lebih mudah contoh kombinasi dalam kehidupan sehari hari. Ketika membuat kopi. Bandingkan 2 cara membuat kopi ini. Pertama - masukkan kopi - masukkan gula - seduh dengan air. Cara kedua - masukkan gula - masukkan kopi- seduh. Hasil yang diperoleh tetap secangkir kopi. Meskipun beda urutan memasukkan gula dan kopi.Hasil akhirnya disebut SAMA.

Bedakan dengan - memasang celana. Perhatikan 2 cara berikut. Pertama - pasang celana dalam- pasang celana panjang. Kedua - pasang celana panjang- pasang celana dalam. Bagaimana hasilnya, memang sama sama terpasang tetapi pada cara pertam disebut waras dan kedua disebut tidak waras. Hasil akhirnya TIDAK SAMA. Ini yang disebut permutasi. Lebih lengkap tentang permutasi baca di :Materi Soal dan Pembahasan Permutasi.

Kesimpulannya : Kombinasi adalah mengambil r unsur dari n unsur Tanpa Memperhatikan Urutannya. Kombinasi ini dinotasikan dengan nCr. Penyelesaian lebih lanjut menggunakan rumus kombinasi :
rumus mudah kombinasi
Rumus Kombinasi
Agar lebih memahami bagaimana penggunaan rumus ini dalam penyelesaian soal. Bisa dilihat pada contoh soal dan pembahasan tentang kombinasi di bawah ini.

Contoh Soal dan Pembahasan Kombinasi

1) Dari 5 wanita dan 7 pria akan dibentuk sebuah tim yang beranggotakan5 orang. Adapun komposisi tim tersebut terdiri dari 2 wanita dan 3 pria. Dalam berapa cara bisa memilih ke-5 orang tersebut!

2) Dalam sebuah kotak ada 10 buah kelereng yang terdiri dari 5 kelereng hijau, 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Jika diambil 6 kelereng sekaligus, 
a) berapa banyak cara mengambil 6 kelereng sekaligus tanpa memperhatikan warna
b) berapa banyak cara untuk mengambil 3 kelereng hijau , 2 kelereng merah dan 1 kelereng hitam?

Penyelesaian :

1) Dari Permasalahan yang ada dibagi menjadi dua kelompok dahulu. Kelompok wanita : " akan diambil 2 dari 5 " = 5C2 = 10. Sementara untuk Kelompok pria : "akan diambil 3 dari 7" = 7C3 = 35. Jadi total cara pengambilan = 10 x35 = 350. Jadi ada 350 cara memilih 5 orang tersebut.

2) (a) Cukup jelas bahwasanya " akan diambil 6 dari 10". Maka bisa ditulis 10C6 =  210.
     (b) Sama seperti soal pertama lakukan pengelompokan terlebih dahulu. Hijau = 5C3 = 10.  Merah 3C2=3. Hitam 2C1 = 2. Total cara pengambilan = 10x3x2 = 60 Cara. 



Loading...