Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Langkah Menggambar Elips

Dalam Wikipedia disebutkan bahwasanya Elips adalah sebuah figur yang seperti lingkaran dan di panjangkan pada suatu garis ujung ujungnya. Elips sendiri merupakan irisan dari sebuah kerucut. Pendefenian lebih lanjut elips adalah lokus dari setiap titik dalam sebuah bidang. Titik tersebut memiliki jarak yang sama dari dua titik tetap yang disebut dengan titik fokus.
Dari figur di atas bisa dilihat sebuah lingkaran berwarna hitam. Kemudian ujung ujung pada sebuah garis berwarna biru ditarik ke luar. Hasilnya terbentuk Elips seperti yang ditunjukka warna biru.

Langkah Menggambar Elips

Sebelum menggambar elips ada beberapa istilah penting yang harus diingat kembali. Pertama adalah persamaan umum elips yang berbentuk :
Keterangan : (a,b) adalah pusat elips p dan q adalah sumbu elips. Sumbu Pada elips juga dikenal ada istilah sumbu mayor dan sumbu minor. Sumbu mayor elips adalah sumbu dimana titik terjauh elips dari elips. Sementara sumbu minor adalah sumbu yang tegak lurus dengan sumbu mayor.

Untuk menggambar sebuah elips, maka langkah yang harus dilakukan adalah :
  1. Membentuk persamaan yang diketahui menjadi bentuk persamaan umum elips
  2. Menentukan pusat, sumbu elips.
  3. Bagian terpanjang adalah sumbu mayor dan terpendek adalah sumbu minor,
  4.  Pindahkan menjadi bentuk gambar umum elips di bawah ini
Dari gambar di atas bisa terlihat garis biru lebih panjang dari garis q. Maka garis biru disebut sumbu mayor dan merah adalah sumbu minor.

Contoh Menggambar Elips

Sebelum menggambar elips akan di coba memperlihatkan soal cara menghitung pusat dan sumbu elips dari sebuah persamaan. Contoh soal :
Tentukan titik fokus, sumbu mayor dan sumbu minor dari elips berikut ini. Persamaan elips :4x2+9y2+16x-18y-11 =0. Kemudian gambarkan elips tersebut.

Pembahasan 
4x2+9y2+16x-18y-11 =0
4x2+16x+9y2-18y-11 =0
4(x2+4x +9(y2-2y)-11=0
4((x+2)2-4)+9((y-1)2-1)-11=0   (*kuadrat sempurna x dan y)
4(x+2)2 - 16 + 9(y-1)2-9-11=0
4(x+2)2 + 9(y-1)2=36
((x+2)2 )/9+ ((y-1)2)4=1
Langkah pertama sudah selesai. Persamaan telah membentuk persamaan umum elips.
Bisa disimpulkan bahwasanya titik pusat elips adalah (-2,1) , p dan q adalah 3 dan 2. Selanjutnya kita lakukan langkah ke tiga, yaitu memindahkan ke dalam bidang gambar.
Titik Pusat berada di (-2,1). Jarak horizontal ke kiri dan kekanan yaitu p masng masingnya 3 satuan dan didapat kordinat (-5,1) dan (1,1). Sementara jarak titik fokus ke atas dan ke bawah secara vertikal masing masing 2 satuan dan didapat koordinat (-2,-1) dan (-2,-3). 4 titik tersebut dihubungkan hingga menjadi sebuah elips.

Setelah digambarkan, ternyata sumbu sumbu elips (warna merah dan biru) yang terpanjang adalah warna merah dengan jarak 6 satuan (3 satuan kekanan pusat ; 3 satuan ke kiri pusat). Sementara warna merah 4 satuan ( 2 satuan ke atas ; dua satuan kebawah titik pusat). Ini menunjukkan warna merah adalah sumbu mayor yang panjangnya 6 satuan dan biru sumbu minor yang panjannya 4 satuan.

Terakhir, jika dijumpai soal dengan persamaan  :  4x2+25y2 = 100, maka jika dibentuk persamaan elips akan didapat : x2 / 25 + y2/4 = 1. Ini artinya pusat elips adalah (0,0)


Loading...