Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Contoh Soal dan Pembahasan Keseimbangan Benda Tegar : Tangga Dinding

Pada contoh soal dan pembahasan kali ini akan dibahas mengenai kesetimbangan benda tegar untuk soal orang menaiki tangga. Pada umumnya akan ditanya berapa koefisien gesek antara lantai dan tangga atau berapa jarak maksimal seseorang tersebut hingga tangga tepat akan terguling. Di bawah ini kita akan bahas ke dua tipe soal tersebut.

1. Menentukan Jarak terjauh, Tangga Tepat Terguling

Soal : Sebuah tangga dengan panjang 5 m dan memiliki berat  100 N. Tangga bersandar pada dinding tembok vertikal dan membentuk sudut 530 terhadap lantai. Jika dinding dianggap licin dan koefisien gesek antara lantai dan tangga adalah 0,5. Berapa jarak terjauh seorang denga berat 500 N bisa memanjat tangga tepat sebelum tergelincir.

Langkah : Untuk menyelesaiakan soal ini ada beberapa langkah yang harus dilakukan. Adapun langkah dalam menyelesaikan soal keseimbangan benda tegar adalah.
  1. Gambarkan gaya yang bekerja sistem
  2. tentukan yang diketahui
  3. hitung ΣFy= 0
  4. hitung ΣFx= 0
  5. hitung  Στ = 0 * untuk gaya vertikal pakai cos , gaya horizontal pakai sin - nanti akan dilihat penggunaanya.
Pembahasan : Pertama kita akan gambarkan gaya yang bekerja pada sistem. Dari soal bisa kita gambarkan sebagai berikut.
Diketahui : Berat orang Wo = 500 N ; Berat tangga Wt = 100 N ; koefisien gesek μ = 0,5 ; sudut  θ = 53o. Setelah itu mari kita lakukan perhitungan Στ = 0.

ΣFy= 0 ( arah gaya vertikal : Wo, Wt dan NC , gaya ke atas +, gaya ke bawah -)
Wt+Wo-NC = 0
NC = 600 N

ΣFx= 0 (arah gaya horizontal, ke kanan + , ke kiri - )
NA - fg = 0
NA -  NC  μ = 0
NA= 600. 0,5 = 300 N.

Στ = 0  (ambil pusat torsi di tempat yang memiliki gaya terbanyak. Pada soal ini ada dititik C). Pada bagian ini digunakan dimana untuk gaya vertikal kita gunakan cos dan untuk gaya horizontal gunakan sin dalam mencari τ = F. l (*sudut). Sementara untuk arah momen gaya/torsi kita gunakan ketetapan searah jarum jam (-) dan berlawanan arah jarum jam (+).
Στ = 0
NA.l.sin θ - Wt.1/2 l.cos θ - Wo.x.sin θ = 0 ....(** pusat berat batang ada di 1/2 l)
NA.5.sin 53o - 100.1/2 5.cos 53o - 500.x.sin 53o = 0
NA.5.0,8 - 50. 5.0,6 - 500.x.0,8 = 0
4NA- 150- 400x = 0
4.300 - 150 - 400x =0
400x = 1200-150
x = 2,6 m. (Terima Kasih Gregorius Anggo Ralatnya)


Jadi orang tersebut bisa naik sejauh 2,6 m tepat sebelum tangga tersebut tergelincir.

2. Menentukan Koefisien Gesek

Soal :  Sebuah batang AB dengan panjang  5 m bersandar pada dinding yang licin di titik B. Sudut yang dibentuk batang AB dengan alasnya adalah 53o . Jika berat batang w.  Jika pada saat batang tersebut tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesek statis antara batang AB dan lantai!

Langkah :  Penyelesaian soal ini sama dengan soal sebelumnya. Langkah yang dikerjakan persis sama yaitu :
  1. Gambarkan gaya yang bekerja sistem
  2. tentukan yang diketahui
  3. hitung  Στ = 0 * untuk gaya vertikal pakai cos , gaya horizontal pakai sin - nanti akan dilihat penggunaanya.
  4. hitung ΣFy= 0
  5. hitung ΣFx= 0
Pembahasan : Gambarkan gaya yang bekerja pada sistem terlebih dahulu. Gambarnya bisa dilihat seperti di bawah ini.
Στ = 0 (pusat torsi di A)
NB. l sin 53o - Wt .1/2 l cos 53o= 0
NB. 5. 0,8 - w . 1/2 .5 . 0,6= 0
4NB= 1,5 w
NB= 0,375w

ΣFy= 0
Wt - NA=0
w - NA=0
NA= w

ΣFx= 0
fg - NB=0
NA.μ- NB =0
μ-0,375w =0
w μ=0,375w
μ=0,375  Jadi koeifisien gesek antara lantai dan batang adalah 0,375. Jika ditemukan tangga dengan orang, maka tinggal ditambahkan Wo pada Στ dan ΣFy. Semoga bisa dipahami, jika ada pertanyaan silahkan berkomentar. Pelajari juga : Contoh Soal dan Pembahasan Keseimbangan Benda Tegar : Meniti Batang.



Loading...

3 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Keseimbangan Benda Tegar : Tangga Dinding"

  1. x=2,6 gan. Soalnya itu sin 53 0,8 bukan 0,6

    ReplyDelete
    Replies
    1. wah benar... terima kasih pembenarannya

      Delete
    2. Bukannya yg Wo itu pake cos ya?

      Delete