Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Cara Menghitung Korelasi Pearson Product Moment

Kegunaan Koefisien korelasi Product moment adalah untuk menentukan hubungan linier antar 2 variabel untuk data kuantitatif. Syaratnya data pada masing-masing variabel harus berdistribusi normal.

Rumus untuk menghitung korelasi Product Moment ini adalah,
$r_{XY}= \frac {N \sum XY - (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt {\left \{ N \sum X^2- (\sum X)^2 \right \}\left \{ N \sum Y^2- (\sum Y)^2 \right \}}}$

Dimana X dan Y variabel yang akan ditentukan hubungan linearnya. Hasil perhitungan ini nantinya akan didapat nilai dalam rentang [0,1].

Sekarang kita akan lihat dengan contoh soal kasus menghitung korelasi Product Moment Pearson.
Kita akan lihat hubungan antara jam kerja dengan jumlah produksi pada sebuah pabrik. Data yang diperoleh dalam 10 bulan terakhir sebagai berikut,
Untuk menghitungnya kita butuhkan $\sum XY, \sum X , \sum Y, \sum X^2 , \sum Y^2$
Untuk itu kita bisa tambahkan tabelnya menjadi,

N= 10 (banyaknya data)
$r_{XY}= \frac {N \sum XY - (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt {\left \{ N \sum X^2- (\sum X)^2 \right \}\left \{ N \sum Y^2- (\sum Y)^2 \right \}}}$
$r_{XY}= \frac {10.62300 - (510.1100)}{\sqrt {\left \{ 10. 28900- (510)^2 \right \}\left \{ 10.134660- (1100)^2 \right \}}}$
$r_{XY} = 0,986773$

Jadi, besarnya koefisien korelasi dari masalah di atas adalah 0,986773. Dengan kata lain terdapat hubungan linear antara jam kerja dan jumlah produksi sebesar 98,6773% ( didapat dari 0,986773x100%). Nilai r tersebut disebut koefisien determinasi $r^2$.

Uji Korelasi Pearson

Uji korelasi Pearson ditujjukan untuk menentukan hubungan linear yang signifikan antar dua variabel. Dalam uji ini akan digunakan hipotesis,

Ho : ρ = 0 VS H1 : ρ ≠ 0
Akan diuji dengan menggunakan uji t dengan rumus
$t = r \sqrt { \frac {n-2}{1-r^2}}$
$t_{\alpha /2, n-2}$

Daerah tolak $H_o$:
$t<-t_{\alpha /2, n-2}$ dan $t> t_{\alpha /2, n-2}$

Dengan asumsi taraf signifikan yang kita gunakan$ \alpha= 0,05$ - maka
$t = r \sqrt { \frac {n-2}{1-r^2}} = 0,986773 \sqrt { \frac {10-2}{1-0,986773^2}} \\ t=17,21 $

Karena nilai $t_{hitung} > t_{tabel}$ maka $H_o$ ditolak. Artinya terdapat hubungan linear antara produksi dan jumlah jam kerja. Untuk melihat t tabel bisa dilihat pada tabel t dengan $ \alpha = 0,025$ (karena kita mengunakan $ \alpha /2 $ dengan pasangan n-2=8 yaitu nilainya 2,31. Baca juga: Cara Membaca Tabel t.



Loading...

1 Response to "Cara Menghitung Korelasi Pearson Product Moment"

  1. Terima kasih banyak, sangat membantu,,tapi saya masih binggun,,bagaimana cara kerja Pearson Product Moment dengan menggunakan tiga variabel, seperti: X1, X2 terhadap Y, gimana mengatasinya, Please ! blas lewat email ini: marcelinomartins077@gmail.com

    ReplyDelete