Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen

rumus turunan fungsi eksponen
Rumus untuk menentukan turunan fungsi eksponen adalah, $$1).\ y = a^x \\ y^\prime = a^x . \ln a \\ \text {Bentuk khusus: } y = e^x \\ y^\prime = e^x \\ \\ 2). \ y = a^{g(x)} \\ y^\prime = g^\prime (x) . a^{g(x)} . \ln a \\ \text {bentuk khusus: } y = e^{g(x)} \\ y^\prime = g^\prime (x) . e^{g(x)} $$
Note: e adalah bilangan euler. Nilai e = 2,718281dst.

Sekarang kita akan lihat contoh soal dan pembahasan turunan fungsi eksponen ini.
Tentukan turunan dari : $$a) \ y = 2^x \\ b) \ y = e^x \\ c) \ y = 3^{3x^2 - 2x + 1} \\ d) \ y = e^{3x^2 - 2x + 1} $$
Pembahasan: $$a) \ y = 2^x \\ y^\prime = 2^x . \ln 2 \\ \\ b) \ y = e^x \\ y^\prime = e^x \\ \\ c) \ \text {misal } g(x) = 3x^2 - 2x + 1 \\ g^\prime (x) = 6x - 2 \\ y = 3^{3x^2 - 2x + 1} \\ y^\prime = g^\prime (x) . a^{g(x)} . \ln a \\ y^\prime = (6x-2). 3^{3x^2 - 2x + 1} . \ln 3 \\ \\ d) \ \text {Misalkan: } g(x) = 3x^2 - 2x + 1 \\ g^\prime (x) = 6x - 2 \\ y = e^{3x^2 - 2x + 1} \\ y^\prime = g^\prime (x) . e^{g(x)} \\ y^\prime = (6x-2). e^{3x^2 - 2x + 1} $$
Baca juga:

  1. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Logaritma
  2. Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen
  3. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Ln



Loading...

Jadilah Komentator Pertama untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen"

Post a Comment