Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Logaritma

rumus turunan logaritma
Bentuk fungsi logaritma bisa ditulis $y={}^a\log x\,$ a disebut sebagai basis. Dan x disebut sebagai numerus. Rumus dasar turunan fungsi logaritma adalah
  1. $y = {}^a \log x \rightarrow y^\prime = \frac{1}{x} . {}^a \log e$
  2. $y = {}^a \log g(x) \rightarrow y^\prime = \frac{g^\prime (x) }{g(x) } . {}^a \log e$. Ini untuk turunan rantai pada fungsi logaritma.
Nilai e = 2,7182818… bilangan ini disebut juga konstanta euler atau bilangan euler.

Untuk lebih memudahkan memahami, Kita lihat contoh soal dan pembahasan fungsi logaritma di bawah ini.

Soal 1. $$\text {Turunan dari } y = {}^2 \log x \\ \text {Jawab: } \\ y = {}^2 \log x \\ y^\prime = \frac{1}{x} . {}^2 \log e$$

Soal 2. $$\text {Turunan dari } y = {}^2 \log ( 2x^3 - x^2 + x - 7) \\ \text {Jawab: } \\ \text {misal = } g(x)=2x^3-x^2+x-7 \\ g'(x)=6x^2-2x+1 \\ \text {selanjutnya gunakan rumus ke 2. } \\ y^\prime = \frac{g^\prime (x) }{g(x) } . {}^a \log e \\ y^\prime \frac{6x^2 - 2x + 1 }{ 2x^3 - x^2 + x - 7 } . {}^2 \log e \\ \text {Jadi } y^\prime = \frac{6x^2 - 2x + 1 }{ 2x^3 - x^2 + x - 7 } . {}^2 \log e $$

Soal 3. $$\text {Turunan dari } y = {}^{(2x+1)} \log ( x - 2) \\ \text {Jawab: } \\ \text {Gunakan sifat Logaritma } \\ {}^a \log b = \frac{{}^p \log b}{{}^p \log a } \\ \text {fungsi kita akan jadi: } \\ y = {}^{(2x+1)} \log ( x - 2) \\ y= \frac{\log ( x - 2)}{ \log (2x+1) } \\ \text {gunakan rumus turunan } \frac {u}{v} \\ \left ( \frac {u}{v} \right )^ \prime = \frac {u^ \prime v-uv^\prime}{v^2} \\ U = \log (x-2) \rightarrow U^\prime = \frac{1}{x-2} . \log e \\ V = \log (2x+1) \rightarrow V^\prime = \frac{2}{2x+1} . \log e \\ \text {silakan disusun: } \\ \\ y^\prime = \frac{U^\prime . V - U.V^\prime}{V^2} \\ y^\prime = \frac{\frac{1}{x-2} . \log e . \log (2x+1) - \log (x-2) . \frac{2}{2x+1} . \log e }{\left( \log (2x+1) \right)^2 } $$ Baca juga:
  1. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Logaritma
  2. Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen
  3. Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Ln


Loading...

Jadilah Komentator Pertama untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Logaritma"

Post a Comment