Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Contoh Soal dan Pembahasan Determinan Matriks 4x4

Mengenai langkah dan cara menghitung determinan matriks 4x4 telah dijelaskan pada halaman sebelumnya. Bila Anda sampai pada halaman ini, sebelum tahu langkah menghitung determinan matriks 4x4 bisa baca di : Cara Menghitung Determinan Matriks 4x4

Mari kita langsung masuk pada contoh soal mencari determinan matriks 4x4.
Hitunglah Determinan Matriks A dimana, $$A=\begin{pmatrix}  1& -2 &0  &0 \\  3&2  &-3 &  1\\  4 & 0   &  5 & 1\\ 2 &3  & -1 &4 \end{pmatrix}$$

Penyelesaian:

Pada soal ini saya ingin bermain di baris 1. Sebenarnya terserah anda mau di kolom/baris mana memimilihnya. Sebagai tips, pilih kolom yang banyak angka 0 atau 1-nya. Perhatikan langkah penyelesaian saya di bawah ini.

Keterangan:

  1. Kotak Merah adalah baris yang saya pilih.
  2. Masing masing entri pada baris yang saya pilih dibuat menjadi ekspansi, Bisa dilihat bagian yang berwarna biru. Hasilnya terlihat di bagian kanan masing-masing ekspansi.
  3. Tanda positif/negatif pada kotak hijau, bergantung pada jumlah angka indeks entri. Jika jumlahnya genap maka positif, jika jumlahnya ganjil maka negatif. Misalkan pada yang pertama, ekspansi entri a11 , jumlah angka indeksnya 1+1=2, terlihat nilainya positif. Perhatikan juga bagian ke-2. Ekspansi entri a12, 1+2 =3, jumlahnya ganjil makanya bernilai negatif dan begitu seterusnya.
  4. Hasil ekspansi entri dipasangkan dengan matriks 'angka yang tidak tercoret. Masing masing ada di kotak warna kuning. Di sana terdapat matriks 3x3. Silahkan dicari masing-masing determinan matriks 3x3 tersebut. (Baca juga: Cara Mencari Determinan Matriks 3x3 dengan Sarrus atau Menghitung Determinan Matriks 3x3 dengan Ekspansi Kofaktor atau lebih gampang lagi pakai - Kalkulator Menghitung Determinan dan Invers Matriks 3x3) Setelah dicari saya dapatkan hasilnya 18 pada ekspansi I, 91 pada ekspansi II. Ekspansi III dan IV saya tidak cari, karena akan dikalikan dengan 0. (*Inilah alasannya kenapa dipilih baris/kolom yang banyak 0-nya).
  5. Terakhir, semua saya jumlahkan (1.18+ (-2)(-81) = 200. dan itulah hasil determinan dari matriks 4x4, 200. Agar Lebih Mudah: Anda Sebenarnya bisa Menggunakan: Kalkulator Mencari Determinan Matriks 4x4



Loading...

Jadilah Komentator Pertama untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Determinan Matriks 4x4"

Post a Comment