Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Soal dan Pembahasan Sifat Dasar Logaritma

Sesi soal dan penyelesaian dibawah ini akan saya bahas beberapa soal UN dan SBMPTN tentang logaritma. Pembahasan ini akan di batasi pada penggunaan sifat-sifat dasar logaritma. Adapun sifat dasar logaritma yang harus anda ketahui sebagai berikut,
alog a =1
#Soal 1. Diketahui a,b, c adalah bilangan real, c, b> 0 dan $c \neq 0$ . Hubungan ca =b dapat ditulis:
a) alog b =c
b)  alog c=b
c) clog b =a
d) clog a = b
e) blog a =c
Pembahasan: Sesuai sifat logaritma yang bertama anda bisa menyesuaikan, pangkat akan jadi hasil bilangan yang dipangkatkan menjadi basis logaritma. Jika dicocokkan dengan soal akan diberoleh jawaban C.

#Soal 2. Jika b=a3 dengan a dan b bilangan bulat positif, maka nilai dari alog b+blog a=...
a) 0   b) 1    c) 8/3   d) 10/3    e) 6.

Pembahasan:
$b=a^3 \\ ^a \log b = 3 \rightarrow ^b \log a = \frac {1}{3} \\ ^a\log b + ^b \log a=3+\frac {1}{3} = \frac {10}{3}$

#Soal 3. Jika a>0, b>0, c>0. Maka nilai  blog √a. clog b2 .  alog √c=...
a) 1/4    b) 1/2    c) 1     d) 2     e) 3

Pembahasan:
 $^b \log \sqrt a. ^c \log b^2.^a \log \sqrt c = ^b \log  a^{1/2}. ^c \log b^2.^a \log  c^{1/2} \\ = 1/2.2.1/2.^b \log  a. ^c \log b.^a \log  c \\ =1/2.^c \log b.^b \log  a.^a \log  c \\ =1/2. ^c \log  c =1/2$


#Soal 4.
$\frac { \log 5 \sqrt5 + \log \sqrt 3+ \log 45}{\log 15}=...  \\ \\ \\ a) \frac {2}{5} \\ b) \frac {3}{5} \\ c) \frac {3}{2} \\ \\ d) \frac {5}{2} \\ \\ e) 5$

Pembahasan:
$\frac { \log 5 \sqrt5 + \log \sqrt 3+ \log 45}{\log 15}=\frac { \log 5 \sqrt5 .\sqrt 3. 45}{\log 15} \\ = \frac { \log 225 \sqrt {15}}{\log 15} \\ = \frac { \log 15^2. 15^{\frac {1}{2}}}{\log 15} \\ = \frac { \log 15^{2 \frac {1}{2}}}{\log 15} \\ = 2 \frac {1}{2} . \frac { \log 15}{\log 15} =2 \frac {1}{2} = \frac {5}{2}$

#Soal 5. $\frac { ^6 \log  \sqrt [3] {36}  + ^{\frac {1}{2}}\log \frac {1}{64}}{\frac {1}{25} ^{ ^5 \log 3}}=... \\ \\ a) \frac {9}{20} \\ b) \frac {20}{9} \\ c) \frac {19}{3} \\ d) 12 \\ e)60$

Pembahasan:
$\frac { ^6 \log  \sqrt [3] {36}  + ^{\frac {1}{2}}\log \frac {1}{64}}{\frac {1}{25} ^{ ^5 \log 3}} =\frac { ^6 \log  \sqrt [3] {6^2}  +  ^ {\frac {1}{2}} \log (\frac {1}{2})^3}{{5 ^ {-2} }^ { ^5 \log 3}} \\  = \frac { ^6 \log  6^{\frac {2}{3}}  + 3. ^ {\frac {1}{2}} \log \frac {1}{2}}{{(5 ^ { ^5 \log 3} )^{-2} } } \\  = \frac { \frac {2}{3} . ^6 \log  6  + 3. ^ {\frac {1}{2}} \log \frac {1}{2}}{{(3 )^{-2} } } \\ = \frac { \frac {2}{3}   + 3}{{(3 )^{-2} } } = 60$

#Soal 6. $\frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(^4 \log  9)(^8 \log  2)+(^4 \log  9)(^8 \log  3)} = ... $
a) 1/3   b) 3/4   c) 4/3   d) 2   3)

Pembahasan:
$\frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(^4 \log  9)(^8 \log  2)+(^4 \log  9)(^8 \log  3)} = \frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(^4 \log  9)(^8 \log  2+ ^8 \log  3)} \\ \frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(^4 \log  3^2 )(^8 \log  2+ ^8 \log  3)} \\ \frac { (^4 \log  3)  ( ^4 \log 6)}{(2 ^4 \log  3)(^8 \log  6)} \\ \frac {   ( ^4 \log 6)}{(2)(^8 \log  6)} \\ \frac {\frac {1}{^6 \log 4}}{\frac {1}{^6 \log  8}} \\ \frac {^6 \log  8}{^6 \log 4}= ^4 \log 8 = ^{2^2} \log 2^3 \\ \frac {3}{2} ^2 \log 2 = \frac {3}{2}$

Loading...

Jadilah Komentator Pertama untuk "Soal dan Pembahasan Sifat Dasar Logaritma"

Post a Comment