Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Eksponen I

Tipe persamaan eksponen yang pertama ini adalah ketika bilangan pokok sama (a) dan pangkatnya berupa variabel atau dalam bentuk fungsi yang berbeda. Bentuk umumnya seperti ini,
Contoh Soal persamaan eksponen jenis ini, seperti berikut.
#Soal 1. Tentukan nilai x yang memenuhi dari persamaan:
$4^{x-6}=2^{x^2-6x}$

Pembahasan:
Perhatikan bilangan pokok, ternyata tidak sama. Tetapi bisa kita samakan dan kita bisa tulis seperti ini,
$4^{x-6}=2^{x^2-6x} \\ (2^2)^{x-6}=2^{x^2-6x} \\ 2^{2x-12} =2^{x^2-6x} \\ \text {bilangan pokok sudah sama} \\ f(x)=2x-12 \\ g(x)=x^2-6x \\ \text {Penyelesaian f(x)=g(x)} \\ 2x-12 = x^2-6x \\ 0=x^2-6x-2x+12 \\ 0=x^2-8x+12 \\ (x-2)(x-6) \\ x_1 =2 \cup x_2 =6$


#Soal 2. Nilai x yang memenuhi persamaan:
$(\sqrt [3]2)^x = 2^{x^2}(\sqrt [3]2)^{-10}$

Pembahasan:
$(\sqrt [3]2)^x = 2^{x^2}(\sqrt [3]2)^{-10} \\ (2^{\frac {1}{3}})^x = 2^{x^2}(2^{\frac {1}{3}})^{-10} \\ 2^{ \frac {1}{3}x}=2^{x^2}.2^{- \frac {10}{3} } \\ 2^ {\frac {1}{3}x}=2^{x^2-\frac {10}{3}} \\ \text{bilangan pokok sudah sama} \\ f(x) =\frac {1}{3}x \\ g(x)=x^2-\frac {10}{3} \\ \text {penyelesaian f(x)=g(x)} \\ \frac {1}{3}x = x^2-\frac {10}{3} \\ 0 = x^2 -{1}{3}x-\frac {10}{3} \\ (x-2)(x+ \frac {5}{3}) \\ x_1=2 \cup x= - \frac {5}{3}$
Lanjutkan :  Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Eksponen $a^{f(x)}=b^{f(x)}$


Loading...

Jadilah Komentator Pertama untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Eksponen I"

Post a Comment