Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Alasan dan Pembuktian Kenapa Jumlah Sudut Sebuah Segitiga 180 Derajat

Salah satu sifat segitiga yang kita kenal yaitu jumlah sudut sebuah segitiga adalah 180o , tentu ini tidak bisa diterima begitu saja. Harus ada pembuktian kenapa mengapa jumlah sudut dalam sebuah segitiga tersebut 180o .

Pada halaman ini akan saya beri pembuktian kenapa jumlah sudut segitiga tersebut 180 derajat.
Misalkan segitiga PQR seperti gambar di bawah ini,
Kenapa Jumlah Sudut Sebuah Segitiga 180 Derajat 
Akan dibuktikan ∠P+ ∠Q+∠R=180o

Pembuktian:

Pertama, saya akan buat lingkaran diluar segitiga tersebut. Dimana tiap titik sudut segitiga menyinggung perimeter lingkaran. Jadinya akan seperti ini,
Berdasarkan sifat sudut keliling dan sudut busur Lingkaran.
(i) Satu putaran penuh, sudut busurnya tersebut adalah 360o , Untuk lingkaran yang kita miliki:
$\widehat{ PQ} + \widehat{ QR} + \widehat{ RP} = 360^ \circ$

 (ii) Sudut keliling = 1/2 sudut pusat = 1/2 sudut pusat.
Bisa diuraikan bahwasanya,
$\angle R = \frac {1}{2} \widehat { PQ} \\ \angle P = \frac {1}{2} \widehat { QR} \\ \angle Q= \frac {1}{2} \widehat {RP}$.

Kemudian kita sesuaikan dengan yang akan dibuktikan,
$\angle P+ \angle Q + \angle R = \frac {1}{2} \widehat { PQ} + \frac {1}{2} \widehat { QR} + \frac {1}{2} \widehat {RP} \\ \angle P+ \angle Q + \angle R = \frac {1}{2}(\widehat { PQ} +  \widehat { QR} +  \widehat {RP}) \\ \angle P+ \angle Q + \angle R =\frac {1}{2} (360^ \circ) \\ \angle P+ \angle Q + \angle R = 180^\circ $

Sudah terbukti bukan, kenapa sudut ∠P+ ∠Q+∠R=180o
Sekarang anda telah tahu mengapa jumlah sudut dalam sebuah segitiga tersebut = 180o


Loading...

Jadilah Komentator Pertama untuk "Alasan dan Pembuktian Kenapa Jumlah Sudut Sebuah Segitiga 180 Derajat"

Post a Comment