Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Pembuktian Dalil Proyeksi Segitiga Lancip

Dalil proyeksi ini biasa digunakan untuk menghitung garis tinggi segitiga. Untuk halaman ini kita akan lihat pembuktian dalil proyeksi untuk segitga lancip. Misalkan anda memiliki segitiga ABC seperti gambar berikut,
Pembuktian Dalil Proyeksi Segitiga Lancip
Misal Garis tinggi (yang berwarna merah) adalah garis t, dan sisi BC dibagi menjadi p dan (a-p) yang terbagi menjadi segitiga biru dan kuning.

Karena garis t adalah garis tinggi, bisa dipastikan garis t tegak lurus terhadap sisi BC.

Oleh sebab itu maka segitiga biru dan kuning adalah segitiga siku siku. Dan berlakulah teorema Phytagoras di sini yang bisa ditulis seperti berikut.

Pada segitiga biru: $t^2=b^2-p^2$ 
Pada segitiga kuning :  $ t ^2= c^2 -(a-p)^2$

Lalu silakan menyamakan antara kedua segitiga untuk tingginya, sehingga bisa ditulis seperti berikut,
$ t^2 = t^2   \\ c^2 - (a-p)^2   = b^2 - p^2 \\ c^2 - (a^2 - 2ap + p^2)   = b^2 - p^2 \\ c^2 - a^2 + 2ap - p^2   = b^2 - p^2 \\ c^2   = a^2 + b^2 - 2ap $
Jadi terbukti persamaan : $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ap $.
Silakan lanjutkan membaca : Pembuktian Dalil Proyeksi Segitiga Tumpul



Loading...

Jadilah Komentator Pertama untuk "Pembuktian Dalil Proyeksi Segitiga Lancip"

Post a Comment