Beriklan di Blog Ini? .
MURAH DAN MUDAH.
Info Lebih Lanjut [ KONTAK KAMI]

Simpangan Rata Rata dalam Statistika

Deviasi rata-rata atau simpangan rata rata adalah ukuran penyebaran nilai data terhadap rata-ratanya. Pada halaman ini akan dibahas rumus beserta contoh soal simpangan rata-rata untuk data tunggal dan data berkelompok.

Simpangan Rata Rata Data Tunggal

Rumus menghitung Simpangan Rata rata data tunggal adalah:
Dimana,
$ SR = \, $ Simpangan rata-rata
$ n = \, $ ukuran data (total frekuensi)
$ x_i = \, $ data ke-$i$ dari data $ x_1, x_2, x_3, ..., x_n $
$ \overline{x} = \, $ rataan hitung

Sedikit membuat anda bingung jika hanya melihat rumus tersebut. Sebaiknya ikuti Langkah dalam menghitung simpangan rata-rata ini,
  1. Hitung rata-rata data
  2. Masing masing data dikurangi dengan rata-rata. Hasilnya mutlak
  3. Jumlahkan semua hasil pada langkah 2 
  4. Bagi dengan banyaknya data (n)

Contoh soal dan pembahasan simpangan rata-rata

Diberikan data
7, 6, 8, 7, 6, 10, 5

Akan dihitung simpangan rata-rata dari data di atas.

Langkah 1. Hitung rata-rata (mean)
$ \begin{align} \overline{x} = \frac{7+6+8+7+6+10+5}{7} = \frac{49}{7} = 7 \end{align} $

Langkah 2&3 . Kurangkan masing masing data dengan rata-rata tersebut dan jumlahkan.
$\displaystyle \sum_{i = 1}^{n} |x_i - \overline{x}| \\ =  (|7-7|+|6-7|+|8-7|+|7-7|+|6-7|+|10-7|+|5-7|) \\ = 8$

Langkah 4: Bagi dengan banyaknya data (n)
$\frac{1}{n} \displaystyle \sum_{i = 1}^{n} |x_i - \overline{x}| \\ = \frac {1}{7} . 8 = \frac {8}{7}$

Jadi simpangan rata-rata : SR = $\frac {8}{7}$

Simpangan Rata Rata Data Kelompok

Jika dalam bentuk rumus, maka rumus simpangan rata-rata data kelompok bisa ditulis sebagai berikut,
Dimana,
$ SR = \, $ Simpangan rata-rata
$ n = \, $ banyak kelas
$ x_i = \, $ nilai tengah kelas ke-$i$
$ \overline{x} = \, $ rataan hitung.
$ f_i = \, $ frekuensi kelas ke-$i$
$ \displaystyle \sum_{i = 1}^{n} f_i = \, $ total frekuensi

Juga akan membuat anda bingung jika hanya menghafalkan rumus di atas. Lebih baik anda ikuti langkah di bawah ini,
  1. Tambahkan kolom nilai tengah $x_i$ pada masing masing kelas.
  2. Tambahkan kolom $f_i \times x_i$ pada masing masing kelas.
  3. Hitung rata rata data ( $\overline {x}$. Langkah 2  dibagi dengan total banyak data.
  4. Tambahkan kolom selisih $x_i$ pada langkah 1 - dengan rata-rata.
  5. Hitung  $ f_i \times \left | x_i- \overline {x} \right |$
  6. Jumlahkan langkah 5.
  7. Bagi langkah 5 dengan langkah  banyak data.

Contoh Soal dan Pembahasan Simpangan Rata-rata Data Berkelompok

Misalkan akan dihitung Simpangan rata-rata dari data dibawah ini,

Anda bisa perhatikan tabel di bawah ini, nomor bewarna merah adalah langkah langkah di atas.
Sebagai bonus, anda bisa menikmati kalkulator menghitung simpangan rata-rata data kelompok ini dalam format excel. Bisa digunakan untuk data dengan jumlah kelas maksimal 15 ya.  Bisa download di : Kalkulator Menghitung Simpangan Rata Rata.



Loading...

Jadilah Komentator Pertama untuk "Simpangan Rata Rata dalam Statistika"

Post a Comment